1.我国很早就有勾股定理的应用了。大约在四千年以前，黄河流域的洪水经常泛滥成灾。大禹率领众人治水，开山修渠，挖河筑路，当时据说大禹就采用了“左准绳，右规矩”的方法。这里的“规”就是圆规，“矩”就是曲尺，就是有记载的最早采用勾股定理来进行测量计算的。
2.数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理——当直角三角形‘矩•的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5，这就是最基本的勾股定理，勾3股4弦5，这个原理是当时大禹在治水的时候总结出来的。
3.古代的数学家们不仅应用了勾股定理，而且还对勾股定理进行了理论上的证明。最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽当时创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。这种方法被后人称为“形数统一法”。
4.希腊数学家欧几里得在编著《几何原本》时，认为勾股定理是公元前550年的毕达哥拉斯最早发现的，并称它为“毕达哥拉斯定理”，毕达哥拉斯定理这一说法在国际上得到了认可，但是其实毕达哥拉斯的发现比我国要晚很多。