库克曲线（Cook’s Distance）是一种用于评估统计分析中回归分析模型中离群值影响的指标。回归分析中，我们通过使用最小二乘法来估计回归系数以拟合数据模型，但是由于数据中可能存在一些离群点，这些离群点可能会对模型的拟合产生不良影响。库克曲线被用来识别那些具有高杠杆作用或者是离群点的数据，并且判断其对模型的影响。
库克曲线的横坐标是标准化残差，纵坐标是对应的杠杆值。在进行库克曲线分析时，通常会选择设置一个经验阈值，如果数据点的库克曲线值超过这个经验阈值，则认为该数据点可能为异常值。当然，这个阈值的大小需要根据具体情况进行选择。
库克曲线有什么作用
库克曲线主要用于回归分析中对离群值（异常点）的检测和分析。其作用有以下几方面：
对于回归分析中的任意一个数据点，库克曲线可以帮助检测其对模型拟合的影响。如果数据点的库克曲线值很大，说明该数据点占用了较大的拟合权重，数据点可能是异常点或者离群值，需要谨慎对待。
库克曲线可以帮助确定回归分析中影响较大的数据点，对于这类数据点的特征分析可以为数据模型优化和结果解释提供有价值的线索。
库克曲线可以用于选择异常点删除方法的参考指标。比如说，我们可以删除库克曲线值大于某一阈值的数据点，再重新计算模型，以提高模型的鲁棒性和准确性。
需要注意的是，库克曲线的作用固然重要，但是我们并不能完全依赖它来做异常值检测，也需要结合其他的方法和领域知识一同进行分析。
库克曲线是谁提出的
库克曲线由戴维·库克（David Cook）于1977年提出。他是美国北卡罗来纳大学教堂山分校（University of North Carolina at Chapel Hill）的统计学教授，主要研究方向是计量经济学、非参数统计、高维数据分析等。库克曲线是他在回归分析领域的重要贡献之一，目前已被广泛应用于统计建模、数据挖掘和机器学习等领域。