皮亚诺曲线（Peano curve）和希尔伯特曲线（Hilbert curve）是两种经典的分形曲线。
皮亚诺曲线是由意大利数学家皮亚诺（Giuseppe Peano）于1890年引入的一种连续曲线。它具有自相似的特性，即无论放大多少倍，曲线的形状都保持不变。皮亚诺曲线可以通过递归构造得到，其基本思想是将单位线段不断细分，并以特定的方式连接起来形成一条连续曲线。
希尔伯特曲线是由德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）于1891年提出的一种空间填充曲线。希尔伯特曲线同样具有自相似性，通过对平面进行反复折叠、旋转和连接，最终形成一条连续曲线。希尔伯特曲线的特点是它在无穷迭代下具有填满整个平面的能力，即可以填充一个有限的区域。
这两种曲线在分形几何学和计算机图形学中具有广泛应用。它们展示了分形结构的美妙之处，并且在数据压缩、图像处理和模拟等领域有重要的应用。