朱元璋没有杀徐达。一直以来关于朱元璋与徐达的传言都比较多，但是事实上，朱元璋并没有杀了徐达。要知道，徐达作为朱元璋的发小以及肱骨之臣，他的存在是有着相当的重要性。
而朱元璋对于徐达的信任，也并不是假的。在朱元璋当上皇帝之后，他曾多次想要将徐达封为“一字并肩王”，只是后来被徐达拒绝了而已。
此外，徐达的女儿还嫁给了燕王朱棣，这无疑也是在增加徐家与皇室的亲密关系。因此，朱元璋杀徐达不杀汤和这个说法是错的。
徐达和汤和是明朝开国皇帝朱元璋的重要将领之一。关于为什么朱元璋杀了徐达而没有杀汤和，有几个传说和观点：
叛乱的原因：据一种说法，徐达因为与其他将领密谋发动叛乱，企图夺取朱元璋的权力，所以朱元璋决定将其处死。而汤和没有参与此次叛乱，因此被赦免。
宠信的原因：另一种说法认为，朱元璋比较信任和欣赏汤和，认为他是一个忠诚、能力出众的将领，所以选择放过了他。而对于徐达，朱元璋可能不再对其忠诚度有信心，或者认为他在某些方面不如汤和，所以作出了杀人决定。
不管具体原因是什么，历史上的事件常常复杂多维，我们只能根据现有的记载和研究来寻找答案。